中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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売買損益

売買損益とは

売買損益は、漢字の通り「売る」「買う」「損をする(損失)」「利益が出る」という問題です。 例えばお花屋さんは、お花を作っている農家から花を安く買って、それを少し高くして私たちに売ることで利益を得ます。 農家から買った値段より安くして売ってしまうと、損をしてしまうということになります。

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定価 売値 利益の求め方

売買損益の問題では、割合の計算を使うことが多くなります。必ず割合の計算問題を理解してから取り組んでください。

(例題1)原価2000円のアクセサリーに、25%の利益を見込んで定価をつけました。 しかし売れ残ったので、年末セールの時に10%引きにして売りました。利益はいくらになるでしょう。
割合の問題なので、、とりあえず「くもわ」の図をどこかに書いておきましょう。

まずは定価がいくらなのか出します。原価をもとにする量として、線分図を書いて考えてみましょう。

図のように、定価は原価の100%よりも25%多くなって、125%にあたるのが見えると思います。くもわの公式を使うと、

もとにする量×割合=比べられる量
2000円×1.25=2500円

よって、定価が2500円であることがわかりました。続いて売値を出していきます。今度は今出した定価をもとにする量として、線分図を書いてみます。

図のように、売値は定価の100%よりも10%少なくなって、90%にあたるのが見えると思います。くもわの公式を使うと、

もとにする量×割合=比べられる量
2500円×0.9=2250円

よって、売値は2250円です。原価2000円で仕入れてきたものを、売値2250円で売ったので、

2250円-2000円=250円

で、250円の利益が出たことがわかります。よって答えは

250円

問題文に出てくる25%や10%をそのまま式に使うのではなく、「100%から25%増えたから125%」や、「100%から10%へっているから90%」という考え方は非常に重要です。 この考え方は、お店のセールでよく見かける「20%OFF」や、「3割引き」などの計算でも使えます。 ショッピング中に見かけたら、「20%OFFだから、100%から20%へって、80%で計算すればいいんだ!」とか、「3割引きだから、10割から3割へって、7割で計算すればいいんだ!」と、頭の中で計算してみてください。 実際のお値段を計算してみると、さらに良いと思います!
また、売買損益の問題では「もとにする量」がコロコロ変わることもあるので、今は何をもとにする量にしているのか、気をつけながら式を作ってください。

(例題2)4割の利益を見込んで定価をつけた服を2割引きで売ったところ、300円の利益が出ました。 仕入れ値はいくらでしょう。
割合の問題なので、、とりあえず「くもわ」の図をどこかに書いておきましょう。

例題1のように、まずは仕入れ値(原価)をもとにする量として考えていきたいのですが、その肝心の仕入れ値がいくらだかわかりません。 仕方がないので、仕入れ値を①として、仕入れ値をもとの量にした線分図を書いていきます。

定価は原価の100%より40%多くなって、140%にあたることがわかるので、くもわを使って、

続いて、定価をもとの量にして線分図を書くと、

売値は定価の100%より20%少なくなって、80%になるので、くもわを使って、

比べられる量÷割合=もとにする量
300円÷0.12=2500円

よって答えは

2500円

「○%増し」や「○%引き」の計算は、線分図を書かなくても、頭の中でイメージできるようになるまで練習しましょう。 それでは売買損益の問題をまとめます。

まとめ

売買損益の問題を解く時は

  1. 問題用紙の端っこに「くもわ」の図を書く。
  2. 何をもとにする量としているのか、よく考える。
  3. ○%増しの時は100%より○%増える、○%引きの時は100%より○%減ると考える。
  4. 困ったら線分図を書いてみる。

お金の計算はとっても大事です!お金はとっても大事です! 次は和差算です。

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