中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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分配算の練習問題

分配算の練習問題

こちらは、分配算の練習問題を載せているページです。
分配算の詳しい解説はこちらへどうぞ。
分配算は線分図を書いてから、①にあたる数量を求めていきます。(線分図についてはこちら

(練習問題1)23個のあめ玉を、ジャイアンくんとのび太くんの2人に分けるのに、ジャイアンくんはのび太くんの3倍よりも3個多くなるようにすると、ジャイアンくんとのび太くんはあめ玉をそれぞれ何個ずつもらえるでしょう。

線分図を書いてみましょう。

出っ張っている部分を除いて考えると、

赤い四角の中は、

あめ玉の個数
23個-3個=20個


③+①=④

④があめ玉20個にあたることが分かりました。なので、①にあたるあめ玉の個数は、

20個÷④=5個

①が5個にあたることが分かったので、これを元にジャイアンくんとのび太くんがもらったあめ玉のそれぞれの個数を求めましょう。

ジャイアンくん
5個×③+3個=18個

のび太くん
5個×①=5個

よって答えは

ジャイアンくん・・・18個、のび太くん・・・5個

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(練習問題2)1050円を、姉と弟の2人で分けるのに、姉は弟の2倍よりも150円少なくなるようにすると、姉と弟の分けまえはそれぞれ何円になるでしょう。

線分図を書いてみましょう。

へこんでいる部分も合わせて考えると、

赤い四角の中は、

金額
1050円+150円=1200円


②+①=③

③が1200円にあたることが分かりました。なので、①にあたる金額は、

1200個÷③=400円

①が400円にあたることが分かったので、これを元に姉と弟の分けまえを求めましょう。


400円×②-150円=650円


400円×①=400円

よって答えは

姉・・・650円、弟・・・400円

(練習問題3)550mLのジュースを、涼宮(すずみや)さんと長門(ながと)さんと鶴屋(つるや)さんの3人で分けました。 長門さんは涼宮さんの3倍で、鶴屋さんの2倍になりました。涼宮さん、長門さん、鶴屋さんのジュースはそれぞれは何mLでしょう。

まずは連比の計算をして、3人のジュースの量の比を求めます。(連比の計算方法はこちら


よって、涼宮さんと長門さんと鶴屋さんのジュースの量の比は2:6:3です。それでは線分図を書いてみましょう。

出っ張っている部分はありませんので、そのまま全体を考えて、

赤い四角の中は、

ジュース
550mL


②+⑥+③=⑪

⑪が550mLにあたることが分かりました。なので、①にあたるジュースの量は、

550mL÷⑪=50mL

①が50mLにあたることが分かったので、これを元に3人のジュースの量を求めましょう。

涼宮さん
50mL×②=100mL

長門さん
50mL×⑥=300mL

鶴屋さん
50mL×③=150mL

よって答えは

涼宮さん・・・100mL、長門さん・・・300mL、鶴屋さん・・・150mL

(練習問題4)200枚のカードを、先導(せんどう)くんと戸倉(とくら)さんと葛木(かつらぎ)くんの3人で分けました。 戸倉さんは先導くんの2倍より11枚多く、葛木くんは先導くんの3倍より15枚少なくなりました。先導くん、戸倉さん、葛木くんのカードはそれぞれ何枚でしょう。

線分図を書いてみましょう。

出っ張っている部分は除いて、へこんでいる部分は合わせて考えると、

赤い四角の中は、

カード
200枚-11枚+15枚=204枚


①+②+③=⑥

⑥が204枚にあたることが分かりました。なので、①にあたるカードの枚数は、

204枚÷⑥=34枚

①が34枚にあたることが分かったので、これを元に3人のカードの枚数を求めましょう。

先導くん
34枚×①=34枚

戸倉さん
34枚×②+11枚=79枚

葛木くん
34枚×③-15枚=87枚

よって答えは

先導くん・・・34枚、戸倉さん・・・79枚、葛木くん・・・87枚

(練習問題5)A、B、C、の3つの箱のなかに、合計130個のピンポン球が入っています。 Aから5個のピンポン球をCに移し、Bの20%はつぶれていたので取り除きました。すると、Bのピンポン球の個数はAの個数の2倍になり、Cの個数はAの個数の3倍になりました。 最初、A、B、Cの箱にはそれぞれ何個のピンポン球が入っていたでしょう。

線分図を書いてみましょう。Bの20%は取り除かれましたが、ピンポン球の合計は取り除く前の130個で書いておきます。

今回合計として書いてあるのは、Bのつぶれていたピンポン球を取り除く前の個数です。なので、取り除く前のBの比を求めましょう。 線分図を見ると、②が80%にあたるので、もとにする量を求めると、(割合の計算方法はこちら


これを、さっきの線分図に書き加えて考えると、

赤い四角の中は、

ピンポン球
130個-5個+5個=130個

①が20個にあたることが分かったので、これを元に、3つの箱の中に最初に入っていたピンポン球の個数を求めましょう。

A
20個+5個=25個

B
20個×②÷0.8=50個

C
20個×③-5個=55個

よって答えは

A・・・25個、B・・・50個、C・・・55個

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