歩幅と歩数
歩幅と歩数と速さの比
速さは、正式には時間と道のりを使って「時速○km」や「秒速○m」のように表されますが、工夫次第では他にもいろいろな方法で表すことができます。
例えば、「1秒間に階段を3段上がるから、秒速3段」や、「1分間に30回転するから、分速30回転」のような表し方があります。
中学受験の算数でよく使われるのは、歩幅と歩数です。速さの比と合わせてよく出題されます。
問題の文章だけ読んでも始めはチンプンカンプンだと思うので、必ず図を書いて考えましょう。
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（例題1）穂乃果（ほのか）さんが3歩で歩く距離を、海未（うみ）さんは4歩で歩きます。
穂乃果さんが4歩歩く間に、海未さんは3歩歩きます。穂乃果さんと海未さんの歩く速さの比は、何対何でしょう。
まずは、歩幅に注目して図を書いてみます。ふたりの足がそろう場所を「0、1、2」として書いておくと、あとで計算が楽になります。
さらに、同じ時間で穂乃果さんは4歩、海未さんは3歩歩くことも図に書き加えます。
時間が同じならば、道のりの比と速さの比は同じです。（速さと比の解説はこちら）
よって、穂乃果さんと海未さんの歩く速さの比は、
（分数の比の計算方法）
よって答えは
16:9
歩幅と歩数の問題の解き方
歩幅と歩数と速さの比は、セットにして出されることが多いです。
出題者からしてみると、1問で2つのことを問えるのでお得なのです。
なので、速さと比をしっかりと練習してからトライしましょう。
（例題2）神社の周りで、凛（りん）さんと花陽（はなよ）さんがランニングをしています。
凛さんが2歩で走る距離を、花陽さんは3歩で走ります。凛さんが3歩走る間に、花陽さんは4歩走ります。
凛さんは30分でゴールしました。。花陽さんはゴールするのに何分何秒かかるでしょう。
まずは、歩幅と歩数の図を書いて、凛さんと花陽さんの速さの比を求めます。
図より凛さんと花陽さんの速さの比は、
凛さんと花陽さんがゴールをするまでに走った道のりは同じです。
道のりが同じならば、速さと時間は逆比になるので、凛さんが走った時間と花陽さんが走った時間の比は8:9。
これをもとに比例式を作ると、
8:9＝30分:□分
8:9＝1800秒:□秒
8×□＝16200
□＝2025秒
（比例式の解き方）
2025秒÷60＝33あまり45
よって答えは
33分45秒
歩幅と歩数の線分図が書けるようになってしまえば、もうマスターしたも同然です。
それでは、歩幅と歩数をまとめます。
ここまでで、速さと比に関する問題は終わりです。次は、図形の上を点が動くお話です。
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