中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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基本 単位変換②

体積 かさの単位変換

体積も面積と同じような間違いをしやすいので気をつけましょう。こちらも図を使って考えてみます。まず、たて1m×横1m×高さ1mの立方体の体積が1m³です。

1m=100cmなので、これをたて100cm×横100cm×高さ100cmにして

と、なるので

1m³=1000000cm³です。

同じようにして1km³=たて1000m×横1000m×高さ1000m=1000000000m³になります。

かさの単位にはこの他に、L(リットル)やdL(デシリットル)やcc(シーシー)などがあります。デシやキロの使い方は前のページを参考にしてください。

1L=1000mL=1000cm³=1000cc

(例1)3m³=□kL

1m³=1000000cm³なので1000000倍して(0を6個増やして)
3m³=3000000cm³

1000cm³=1Lなので1000で割って(0を3個減らして)
3000000cm³=3000L

1000L=1kLなので1000で割って(0を3個減らして)
3000L=3kL
よって

3m³=3kL

コツは、0の数をしっかり慎重に数えることです。また、1m³=1kLはよく出てくるので、覚えてしまってもいいと思います。毎回計算して出してもいいですし、そこはお好みでどうぞ!

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体積と水の重さ

質量(重さ)の単位のg(グラム)は、もともと水の質量から決められました。なので、水の質量と体積には密接な関わりがあります。

水1cm³=1gです。(正確には温度によって変わります。)

基本的にはこれひとつだけ覚えていれば、計算で他の単位にも変えられます。ですが、せっかくなので覚えておくと便利なものも載せておきます。

水1L=1kg=1000g

水1m³=1t=1000kg

時間の単位変換

時間は他の単位と違い、60が基準になるので間違えないようにしましょう。

1時間=60分=3600秒

1分=60秒

ですね。
では、15分は何時間でしょう?

同じように考えると、1分は1時間を60個に切ったうちの1個分なので

1分=1時間
60

速さの単位変換

速さの単位は、時速○kmや秒速○mなど、時間と長さが関係してくるので、2つのことを考えなくてはいけません。 慣れるまでは同時に考えようとせず、ひとつひとつ別々に考えるのがいいと思います。

(例題1)分速300m=時速□km

分速300mとは、1分間で300m進む速さという意味です。

上の図のように1分間で300m進むので、1時間(60分)では60倍進めます。

300m×60=18000m=18km

つまり、1時間では18km進むことができます。よって答えは、

分速300m=時速18km

(例題2)時速900kmで進む飛行機の速さは、分速□mでしょう。

時速900kmとは、1時間で900km進む速さという意味です。
後で計算しやすくなるように、長さの単位をm(メートル)に変えておきます。
900km=900000m

上の図のように1時間(60分)で900000m進むので、1分間に進める距離は60で割って

900000÷60=15000m

つまり、1分間で15000m進むことができます。よって答えは、

分速15000m

1分間で15000m・・・kmに直しても、1分間で15kmです。カップヌードルを待っている間(3分間)に45kmも進めます。JR東海道本線で、東京から大船辺りまで行けます。速いです!

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