中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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面積図

面積図とは

面積図とは、「○×□=△」のような式を、「たて×横=長方形の面積」に置きかえて、長方形という目に見える形にしたものです。 ○×□=△の式ならば、どんな場合でも置きかえることができます。例えば、1本100円のお茶を5本買ったときの代金は、

100円×5本=500円

で、求めることができますが、このかけ算の式を長方形の面積を求める式に置きかえて、下のような長方形を書くことができます。

100円×5本=500円
たて×横=長方形の面積

このように、数字でしか見えていなかったものが、形として見えるようになります。 もちろんこんな簡単な問題で使うことはないのですが、問題によってはとっても使えるすごいやつです。 おおいに頼ってあげてください。

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面積図を使うと便利な問題

面積図は、基本的には「それぞれいくつかはわからないけど、合わせていくつかはわかる。」という状況で使います。 特に次のような問題で使うと便利なことが多いです。

  1. 平均
  2. つるかめ算
  3. 過不足算
  4. 途中で速さが変わる速さの問題
  5. 食塩水の問題

上に書いたものの中でも、面積図を使わずに求められる問題もあります。「あれ、このままじゃ出せないな。」と思ったら、「面積図を書くかも。」と思うようにしておいてください。 次のページからは、実際に面積図を使って問題を解いていきます。

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