中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

スポンサーリンク
 

仕事算

仕事算とは

仕事算とは、みんなでお仕事をしたり、ひとりでお仕事をしたりして、何日で終わるかを求める問題です。大きく分けて2種類のパターンがあります。

  1. ひとりひとりの仕事の能力が違う
  2. みんな同じ能力
スポンサーリンク

ひとりひとりの仕事の能力が違う仕事算の解き方

ひとりひとりの仕事の能力が違う場合は、仕事全体を①と置いて、それぞれの能力を求めていきます

(例題1)ある仕事をするのに、半沢課長は10日、大和田常務は15日かかります。 この仕事を2人ですると、何日で終わるでしょう。

今回はふたりの仕事の能力が違うので、仕事全体を①として考えます。それぞれが1日でする仕事の量を考えてみましょう。

それぞれが一日でする仕事の量は図のようになるので、ふたりで一緒に仕事をすると、一日でできる仕事の量は、

11
1015

=32
3030

=5
30

=1
6

1日でする仕事が、全体の1
6

よって、①の仕事を終わらせるのに必要な日数は、

①÷1=6
6

よって答えは

6日

実際には、一緒に仕事をするとケンカばかりで作業が進まなかったり、素晴らしい連携を見せてあっという間に仕事が終わったりするのですが、今回はあくまでも計算上ということで。

みんな同じ能力の仕事算の解き方

みんなが同じ能力のときは、1人が1日でできる仕事の量を①と置いて、仕事全体の量を求めていきます

(例題2)4人ですると6日間かかる仕事があります。 この仕事を3人ですると、何日かかるでしょう。

今回はみんなの能力が同じなので、1人が1日でする仕事の量を①と置きます。仕事全体の量を考えてみましょう。

図のようになるので、仕事全体の量は、

①×4人×6日=㉔

㉔の仕事を3人で終わらせるのに必要な日数は、

㉔÷3人=8

よって答えは

8日

実際には、一緒に仕事をするとケンカばかり(略)
それでは仕事算をまとめます。

まとめ

仕事算を解く時は

  1. ひとりひとりの能力が違うのか、みんな同じ能力なのかを考える。
  2. 能力が違う場合は、全体の仕事を①として、ひとりひとりの能力を出す。
    能力が同じ場合は、1人が1日でする仕事を①として、仕事全体の量を出す。
  3. わり算で日数を出す。

逆に、日数が問題に書いてあって能力を出す問題や、途中で誰かがサボったりする問題も出ますが、基本を理解できていればそれほど苦労することはないと思います。 次も、仕事算っぽいものがもう少し続きます。

スポンサーリンク
  • <<流水算  のべ算>>
  • 仕事算の練習問題へ
  • 目次へ
  • 中学受験のための算数塾TOPページへ
  •