中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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相当算の練習問題① 基礎編

相当算の基本問題

こちらは、相当算の基本問題を載せているページです。
相当算の詳しい解説はこちら標準問題はこちらへどうぞ。
相当算は線分図を書いて、割合と比べられる量を探していきます。コツは、何をもとにする量としているのか、しっかりと考えて線分図を書いていくことです。(線分図の書き方はこちら) (割合についてはこちら

(基本問題1)山内さんは、今月のおこづかいの30%より40円多いお金でかっぱえびせんを買ったところ、100円残りました。 山内さんの今月のおこづかいは何円だったでしょう。

線分図を書いて考えましょう。

線分図を見て、割合と値段の両方がわかりそうな部分を探します。

緑の矢印の部分に注目すると、

金額
40円+100円=140円

割合
100%-30%=70%

70%が140円にあたることが分かりました。山内さんの今月のおこづかい(もとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合
=140円÷0.7
=200円

よって答えは

200円

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(基本問題2)真(まこと)さんは、チョコを何個かもらいました。 1日目は、もらったチョコの25%より3個多く食べ、2日目は、もらったチョコの50%より1個多く食べたところ、残りは2個になりました。真さんはチョコを何個もらったでしょう。

線分図を書いて考えましょう。

見やすくするために、場所を入れかえてみましょう。

線分図を見て、割合とチョコの個数の両方がわかりそうな部分を探します。

緑の矢印の部分に注目すると、

チョコの個数
3個+1個+2個=6個

割合
100%-(25%+50%)=25%

25%が6個にあたることが分かりました。真さんがもらったチョコの個数(もとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合
=6個÷0.25
=24個

よって答えは

24個

(基本問題3)牛山(うしやま)さんは、1日目に牛乳パックの30%より40mL多い量の牛乳を飲み、2日目に牛乳パックの40%より50mL少ない量の牛乳を飲んだところ、残りは370mLになりました。 最初に牛乳パックに入っていた牛乳は、全部で何mLだったでしょう。

線分図を書いて考えましょう。

見やすくするために、場所を入れかえてみましょう。

線分図を見て、割合と牛乳の量の両方がわかりそうな部分を探します。

緑の矢印の部分に注目すると、

牛乳の量
370mL+40mL-50mL=360mL

割合
100%-(30%+40%)=30%

30%が360mLにあたることが分かりました。最初に牛乳パックに入っていた牛乳の量(もとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合
=360mL÷0.3
=1200mL

よって答えは

1200mL

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(基本問題4)悟(さとる)くんのクラスの人数は、女子は全体の60%より3人少なく、男子は全体の50%よりも1人少ないそうです。 悟くんのクラスの女子は何人でしょう。

線分図を書いて考えましょう。

線分図を見て、割合と人数の両方がわかりそうな部分を探します。

緑の矢印の部分に注目すると、

人数
3人+1人=4人

割合
50%-(100%-60%)=10%

10%が4人にあたることが分かりました。悟くんのクラスの人数(もとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合
=4人÷0.1
=40人

クラス全体の人数が40人なので、女子の人数は、

40人×0.6-3人=21人

よって答えは

21人

(基本問題5)

この本のページ数は、全部で何ページでしょう。

線分図を書いて考えましょう。この問題には、もとにする量が2つ出てきました。この本全部のページ数を①、1日目に読んだ残りのページ数を1とします。

まずは□の方に注目していきます。線分図を見て、割合とページ数の両方がわかりそうな部分を探します。

緑の矢印の部分に注目すると、

ページ数
60ページ

割合

1-3=1
44


1が60ページにあたります。
4

1日目に読んだ残りのページ数(□のもとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合

=60ページ÷1
4

=240ページ

よって、1は240ページです。同じように考えて、①を求めていきましょう。

緑の矢印の部分に注目すると、

ページ数
240ページ

割合

1-1=1
22


1が240ページにあたります。
2

この本全部のページ数(○のもとにする量)を求めましょう。

もとにする量=比べられる量÷割合

=240ページ÷1
2

=480ページ

よって答えは

480ページ

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