旅人算の練習問題① 基礎編
旅人算の基本問題
こちらは、旅人算の基本問題を載せているページです。
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2人が衝突して「あいたたた。」となったのは、何時何分でしょう。
2人はまったく逆向きに進んだわけではないのですが、逆向きに進んだと考えて大丈夫です。
レイは1分間に300m、シンジは1分間に250ｍ進むので、2人合わせて1分間に550m進みます。
ふたりの間の道のりは1650mだったので、
1650m÷550m＝3
出発してから3分で衝突するので答えは
8時3分
敵ミサイルと迎撃ミサイルは、逆向きに進んでいます。
まずは、こんごうが迎撃ミサイルを発射した瞬間の状況を考えましょう。この時点で敵ミサイルはすでに12秒間進んでいます。その道のりは、
秒速250m×12秒＝3000m
＝3km
この時点で、敵ミサイルと迎撃ミサイルの間の道のりは、
120km－3km＝117km
＝117000m
敵ミサイルは1秒間に250m、迎撃ミサイルは1秒間に1050m進むので、その合計は1300mです。よって、迎撃にかかる時間は、
117000m÷1300m＝90
で、90秒だとわかります。最初の12秒もプラスして、
90秒＋12秒＝102秒
よって答えは
102秒
金剛デース！！（←これが言いたかった）
お母さんと子供は同じ向きに進んでいます。 まずは、お母さんが走りだした時の状況を考えましょう。子供はすでに5秒間走っていますので、その間に進んだ道のりは、
秒速3m×5秒＝15m
で、ふたりの間は15mであることがわかります。お母さんは1秒間に8m、子供は1秒間に3m進むので、1秒間で縮まるふたりの道のりは5mです。なので、追いつくまでにかかる時間は、
15m÷5m＝3
で、3秒だとわかります。お母さんが走りだすまでの5秒もプラスすると、
3秒＋5秒＝8秒
よって答えは
8秒
なお、お母さんの走る速さの秒速8mですが、この速さで50mのタイムを計ると6.25秒になります。
きっとこれは、子供の危険を察知した時のお母さんのパワーです。
兄と妹は同じ向きに進んでいます。 妹が家を出た時の状況を考えましょう。兄はすでに10分間歩いています。その間に進む道のりは、
分速90m×10分＝900m
で、2人の間は900mであることがわかります。兄は1分間で90m、妹は1分間で390m進むので、1分間で縮まるふたりの道のりは300mです。なので、追いつくまでにかかる時間は、
900m÷300m＝3
で、3分だとわかります。妹が家を出るまでの10分間もプラスして、
3分＋10分＝13分
妹は分速390mで3分間走ったことになるので、その道のりは、
分速390m×3分＝1170m
よって答えは
時間…13分
家からの道のり…1170m
2つの人工衛星は逆向きに進んでいます。
どちらも1秒間で7.7km進むので、2つの人工衛星が1秒間に進んだ道のりの合計は、
7.7km＋7.7km＝15.4km
1周41580kmなので、再び出会うまでの時間は、
43890km÷15.4km＝2850
で、2850秒です。単位を分に直すと、
2850秒÷60＝47あまり30
よって答えは
47分30秒後
1周が43890kmになるのは、上空約300kmの地点です。これはスペースシャトルが飛んでいた高度に近いです。約90分で地球を1周してしまうんですね！
ふたりは同じ向きに進んでいます。
美羽は1分間に200m、伸恵は1分間に700m進むので、その差は、
700m－200m＝500m
これで、1分間で500mずつはなれていくことがわかります。伸恵が美羽を追い抜くには1周遅れ、つまり2km（2000m）はなさなくてはならないので、それにかかる時間は、
2000m÷500m＝4
で、4分です
よって答えは
4分
なお、伸恵の原付バイクの速さ「分速700m」は、時速kmに直すと、
分速700m×60÷1000
＝時速42km
です。原付バイクの制限速度は時速30kmです。法定速度は守りましょう。
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