中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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時計算の練習問題② 標準編

時計算の標準問題

こちらは、時計算の標準問題を載せているページです。
時計算の詳しい解説はこちら基本問題はこちら、、応用問題はこちらへどうぞ。
時計算のポイントは、1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつく、またははなれていくことです。

(標準問題1)10時から11時の間で、長針と短針が重なるのは、10時何分何秒でしょう。

10時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は300°です。

1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、300°追いつくのにかかる時間は、

300°÷5.5°=300÷11
2

=546
11

また、6分を秒に直すと、
11

6×60=328
1111

よって答えは

10時54分328
11

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(標準問題2)6時から7時の間で、長針と短針が直角になるのは、6時何分でしょう。

6時から7時の間で、長針と短針が直角になる時は2回あります。

6時ちょうどのとき、長針と短針の間の角度は180°です。
まずは①の方から考えてみましょう。①の状態になるには、長針は短針にあと90°追いつかなければなりません。
1分間で長針は短針を5.5°ずつ追いつくので、90°追いつくのにかかる時間は、

90°÷5.5°=90÷11
2

=164
11

続いて②の方も考えてみます。②の状態になるには、長針が短針に追いついて、さらに90°追いこさなければなりません。つまり全部で、

180°+90°=270°

で、270°追いこすことになります。 1分間で長針は短針を5.5°ずつ追いこすので、270°追いこすのにかかる時間は、

270°÷5.5°=270÷11
2

=491
11

よって答えは

6時164分, 6時491
1111

答えを2つ求めなければならないことに気がつくことが重要です。

(標準問題3)5時から6時の間で、長針が短針と重なってから、直角になるまで何分かかるでしょう。

5時から6時の間で、長針と短針が重なるのは、5時25分~30分の間です。正確な時間を求める必要はありません。

長針と短針が重なっているとき、その間の角度は0°です。それが90°に広がりました。 1分間で長針と短針の間は5.5°ずつ広がっていくので、90°広がるのにかかる時間は、

90° ÷5.5°=90÷11
2

=164
11

よって答えは

164
11

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(標準問題4)(1)長針と短針が重なってから、次にもう一度重なるのは何分後でしょう。

(2)午前0時から午後11時59分までに、長針と短針は何回重なるでしょう。

(1)長針と短針が重なってから、次にもう一度重なるのは何分後でしょう。

何時を基準にして考えても同じ答えが出るのですが、一番簡単なので12時ちょうどを基準として考えましょう。
12時ちょうどのとき、長針と短針の間の角度は0°です。次に重なるまでに(1時5分頃)、長針は短針を360°追いこさなければなりません。

1分間で長針は短針を5.5°ずつ追いこすので、360°追いこすのにかかる時間は、

360° ÷5.5°=360÷11
2

=655
11

よって答えは

655分後
11

(2)午前0時から午後11時59分までに、長針と短針は何回重なるでしょう。

午前0時から午後11時59分までは、実際には23時間59分なのですが、計算が面倒なので24時間で計算してしまいます。24時間は、

24×60=1440

より、1440分です。

で、22回なのですが、最後の22回目は午前0時です。今回は午後11時59分までですので、この1回は引いいておきましょう。
また、今回の計算では一番最初の午前0を数えていません。植木算の考え方です。(植木算の解説はこちら
なので、この1回を足しておきましょう。この2つのことも考えると、

22回-1回+1回=22回

よって答えは

22回

ひたすら5.5°です。このページで一体何回「5.5°」って書いただろうかというくらい5.5°です。

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