中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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通過算の練習問題② 標準編

通過算の標準問題

こちらは、通過算の標準問題を載せているページです。
通過算の詳しい解説はこちら基本問題はこちら応用問題はこちらへどうぞ。
通過算のポイントは、絵を描いて、実際に走った道のりを求めることです。

(標準問題1)長さ128mの列車が、自分の前を通りすぎるのに8秒かかりました。 この列車の速さは、秒速何mでしょう。

列車の先頭が自分の前にやって来た時と、列車の最後尾が自分を通り過ぎた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、自分の前を通りすぎるのに、列車は、列車の長さ分の128m進みます。かかった時間は8秒なので、速さは、

128m÷8秒=秒速16m

よって答えは

秒速16m

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(標準問題2)時速72kmの列車が、長さ300mの鉄橋を通りすぎるのに22秒かかりました。 この列車の長さは何mでしょう。

列車が走った道のりを求めると、

時速72km×22秒
=秒速20m×22秒
=440m
速さの単位変換の方法はこちら

列車が鉄橋をわたり始めた時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終わった時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

この図より、列車の長さは、

440m-300m=140m

よって答えは

140m

(標準問題3)秒速15mの列車が、トンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでに10秒かかりました。 トンネルの長さは何mでしょう。

列車が走った道のりを求めると、

秒速15m×10秒=150m

列車がトンネルに完全に入った時と、列車の最後尾がトンネルを完全に出終わる時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

この図を見ると、列車が走った道のりとトンネルの長さは同じになっています。
よって答えは

150m

列車の長さもトンネルの長さも両方分からないので、「これで出せるのかな?」とも思うのですが、絵を描いてみるとなんてことはありません。
「あれ?」と思っても、できるところまで計算したり、絵を描いてみるとなんとかなったりしますので、頭の中で考えてばかりではなく、しっかりと紙に書いて考えてみましょう。 意外とスラっと解けたりすることもありますよ!

(標準問題4)長さ120mの列車が、長さ580mの鉄橋を通りすぎるのに28秒かかりました。 この列車が同じ速さで進む時、長さ545mのトンネルの中に完全に隠れているのは何秒間でしょう。

鉄橋の話とトンネルの話を、別々に考えます。まずは鉄橋の話を考えましょう。
列車が鉄橋をわたり始めた時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終わった時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。

この図より、列車が進んだ道のりは、

580m+120m=700m

700mを28秒で進んだので、列車の速さは

700m÷28秒=秒速25m

続いてトンネルの話を考えます。
列車がトンネルに完全に入った時と、列車の先頭がトンネルの出口に来た時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。

この図より、列車が進んだ道のりは、

545m-120m=425m

秒速25mで425mを進むのにかかる時間は、

425m÷秒速25m=17秒

よって答えは

17秒

たくさん絵を描いてください。

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