中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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通過算の練習問題① 基礎編

通過算の基本問題

こちらは、通過算の基本問題を載せているページです。
通過算の詳しい解説はこちら標準問題はこちら応用問題はこちらへどうぞ。
通過算のポイントは、絵を描いて、実際に走った道のりを求めることです。

(基本問題1)長さ144m、時速72kmの列車が、自分の前を通りすぎるのに何秒かかるでしょう。

列車の先頭が自分の前にやって来た時と、列車の最後尾が自分を通り過ぎた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、自分の前を通りすぎるのに、列車は、列車の長さ分の144m進みます。144m進むのにかかる時間を求めると、

144m÷時速72km
=144m÷秒速20m
=7.2秒
速さの単位変換の方法はこちら

よって答えは

7.2秒

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(基本問題2)長さ150m、時速90kmの列車が、長さ300mの鉄橋を通りすぎるまでに何秒かかるでしょう。

列車の先頭が鉄橋に来た時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終えた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車が鉄橋を通りすぎるまでに走る道のりは、

300m+150m=450m

450mの道のりを走るのにかかる時間は、

450m÷時速90km
=450m÷秒速25m
=18秒

よって答えは

18秒

(基本問題3)長さ400m、時速252kmの新幹線が、長さ5200mの南郷山トンネルを通りすぎるまでに何秒かかるでしょう。

新幹線の先頭がトンネルの入口に来た時と、新幹線の最後尾がトンネルの出口を出終えた時の絵を描いて、新幹線が進んだ道のりを考えます。新幹線は左から右へ進むとします。

図のように、新幹線がトンネルを通りすぎるまでに走る道のりは、

5200m+400m=5600m

5600mの道のりを走るのにかかる時間は、

5600m÷時速252km
=5600m÷秒速70m
=80秒

よって答えは

80秒

(基本問題4)長さ40m、秒速20mの列車が、長さ320mのトンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでに何秒かかるでしょう。

列車がトンネルい完全に入った時と、列車の最後尾がトンネルの出口を出終えた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車がトンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでにまでに走る道のりは、トンネルの長さと同じです。この道のりを走るのにかかる時間は、

320m÷秒速20m
=16秒

よって答えは

16秒

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(基本問題5)長さ86m、秒速24mの列車が、長さ470mのトンネルに完全にかくれているのは何秒間でしょう。

列車がトンネルに完全に入った時と、列車の先頭がトンネルから出る時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車がトンネルに完全にかくれている間に走る道のりは、

470m-86m=384m

384mの道のりを走るのにかかる時間は、

384m÷秒速24m
=16秒

よって答えは

16秒

ポイント

通過算を解く時は。

  1. 絵を描く!
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