中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

 

基本 速さ

速さとは

速さとは、一定時間に進む道のりのことです。
1時間で60㎞進むのならば、時速60㎞と表されます。毎時60㎞や60㎞/時(60km毎時)などと表されることもあります。
1分間で30m進むのならば分速30m、1秒間に10km進むのならば秒速10㎞となります。

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速さの解き方

速さの問題には3つの要素があります。「道のり」「速さ」「時間」です。それぞれの頭文字をとって、「みはじ」と言われます。 この3つの要素の中の2つがわかっていれば、もう1つは計算で求められます。
速さの計算が苦手という話を聞きますが、先ほど説明した「速さとは何か」をしっかり理解していればそれほど難しくありません。
さっそく「道のり」「速さ」「時間」の3つの要素の求め方を考えてみましょう。

道のりの求め方

「速さ」と「時間」がわかっていれば、「道のり」は簡単に求められます。次の例題を使って考えてみましょう。

(例題1)時速60kmの車で2時間走り続けました。走った道のりは何kmでしょう。

「何kmでしょう。」と聞かれているので、道のりを求めます。
「道のり」「速さ」「時間」の3つの要素のうち、「速さ」と「時間」がわかっています。
ですので、「速さとは何か」を考えれば「道のり」を求めることができます。

時速60kmとは、1時間に60km進む速さのことです。
上の絵のように、1時間で60km進むのであれば、2時間であれば2倍の120km進むはずです。
これを式で表すと、

60×2=120

よって答えは

120km

道のりの求め方はイメージしやすいと思います。
公式にすると、

道のり=速さ×時間

速さの求め方

「道のり」と「時間」がわかっていれば、「速さ」は簡単に求められます。次の例題を使って考えてみましょう。

(例題2)家から学校までの道のりは480mです。今日は遅刻ギリギリで、走って学校へ行ったところ、家を出て3分で学校に到着しました。 走った速さは分速何mでしょう。

「走った速さは分速何mでしょう。」と聞かれているので、速さを求めます。
「道のり」「速さ」「時間」の3つの要素のうち、「道のり」と「時間」がわかっています。
ですので、「速さとは何か」を考えれば「速さ」を求めることができます。

分速○mとは、1分間に○m進む速さのことです。
上の絵のように、3分間で480m進むのであれば、1分で160mずつ進んだはずです。
これを式で表すと、

480÷3=160

よって答えは

分速160m

どうでしょう。道のりの求めるときよりは少し難しいですね。
速さの考え方を身につける良いトレーニングになりますので、練習問題をたくさん解いてください。
ちなみに公式にすると、

速さ=道のり÷時間

時間の求め方

「道のり」と「速さ」がわかっていれば、「時間」は簡単に求められます。次の例題を使って考えてみましょう。

(例題3)光の速さは秒速300000kmです。光が600000km進むのに何秒かかるでしょう。

「何秒かかるでしょう。」と聞かれているので、時間を求めます。
「道のり」「速さ」「時間」の3つの要素のうち、「道のり」と「速さ」がわかっています。
ですので、「速さとは何か」を考えれば「時間」を求めることができます。

秒速300000kmとは、1秒間に300000km進む速さのことです。
上の絵のように、1秒間で300000km進むのであれば、600000km進むのには2秒かかるはずです。
これを式で表すと、

600000÷300000=2

よって答えは

2秒

どうでしょう。初めて解く場合はこれも少し難しいかもしれません。
ですが、「速さとは何か」をいつも考えながら練習すれば、すぐにできるようになるはずです。
ちなみに公式にすると、

時間=道のり÷速さ

速さの計算問題の魔法の図

この図はみなさん見たことがあるでしょう。「みはじ」と覚えていると思います。
「み」は「道のり」、「は」は「速さ」、「じ」は「時間」を示しています。
「道のり」を「きょり」として、「きはじ」と覚えている人もいるかもしれません。
道のりを求めたい時は「み」の部分を隠して、速さ×時間となります。求めたい部分を隠して使います。
すると、先ほど考えた公式の通り、

道のり=速さ×時間

速さ=道のり÷時間

時間=道のり÷速さ

と、なります。
実際の試験では時間制限があり、基本的なことをいちいち考えている時間はありません。
また、数字が複雑になると「あれ?どうするんだっけ?」と迷ってしまうこともあります。
時間短縮のためにも「みはじの図」にたよってしまうと良いでしょう。
頭の中で思い浮かべるよりも、実際に書いてみて、手で隠しながら式を作った方が簡単です。速さの問題が出たら、問題用紙のはしに「みはじの図」を書いておくと良いでしょう。
ただし、最初は必ず「速さとは何か」をしっかり考えながら練習してください。図にたよりすぎると、応用問題に対応できなくなってしまいます。

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