時計算の練習問題①　基礎編

時計算の基本問題

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時計算のポイントは、1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつく、またははなれていくことです。

（基本問題1）5時20分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。

5時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は150°です。

1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、20分では、

5.5°×20分＝110°

110°追いついたことになります。もともと150°だったものが110°追いついたので、5時20分のときの長針と短針の間の角は、

150°－110°＝40°

よって答えは

40°

（基本問題2）2時24分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。

2時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は60°です。

1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、24分では、

5.5°×24分＝132°

132°追いついたことになります。もともとは60°しかありませんでした。
つまり、まず60°分追いついて、そのあと72°分追いこしたということになります。一応式にしておくと、

132°－60°＝72°

よって答えは

72°

（基本問題3）9時5分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。

9時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は90°です。

1分間で長針は短針から5.5°ずつ離れていくので、5分では、

5.5°×5分＝27.5°

27.5°離れたことになります。もともとは90°だったので、

90°＋27.5°＝117.5°

よって答えは

117.5°

（基本問題4）8時32分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。

8時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は240°です。

1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、32分では、

5.5°×32分＝176°

176°追いついたことになります。もともとは240°だったので、

240°－176°＝64°

よって答えは

64°

（基本問題5）午後2時から午後5時の間に、長針と短針が直角になるのは何回あるでしょう。

午後2時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は60°です。
この状態から頭の中で時計を進めていき、長針と短針が直角になるのが何回あるか考えていきます。正確な時間を求める必要はありません。
難しければ、時計の絵を描きながらゆっくり考えましょう。

よって答えは

5回

頭の中で時計の針をグルグル回していると、なんだかグルグルしてきますね。