時計算の練習問題① 基礎編
時計算の基本問題
こちらは、時計算の基本問題を載せているページです。
時計算の詳しい解説はこちら、標準問題はこちら、応用問題はこちらへどうぞ。
時計算のポイントは、1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつく、またははなれていくことです。
（基本問題1）5時20分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。
5時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は150°です。
1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、20分では、
5.5°×20分＝110°
110°追いついたことになります。もともと150°だったものが110°追いついたので、5時20分のときの長針と短針の間の角は、
150°－110°＝40°
よって答えは
40°
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（基本問題2）2時24分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。
2時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は60°です。
1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、24分では、
5.5°×24分＝132°
132°追いついたことになります。もともとは60°しかありませんでした。
つまり、まず60°分追いついて、そのあと72°分追いこしたということになります。一応式にしておくと、
132°－60°＝72°
よって答えは
72°
（基本問題3）9時5分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。
9時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は90°です。
1分間で長針は短針から5.5°ずつ離れていくので、5分では、
5.5°×5分＝27.5°
27.5°離れたことになります。もともとは90°だったので、
90°＋27.5°＝117.5°
よって答えは
117.5°
（基本問題4）8時32分のとき、長針と短針がつくる角のうち、小さい方の角は何度でしょう。
8時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は240°です。
1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いつくので、32分では、
5.5°×32分＝176°
176°追いついたことになります。もともとは240°だったので、
240°－176°＝64°
よって答えは
64°
（基本問題5）午後2時から午後5時の間に、長針と短針が直角になるのは何回あるでしょう。
午後2時ぴったりのとき、長針と短針の間の角度は60°です。
この状態から頭の中で時計を進めていき、長針と短針が直角になるのが何回あるか考えていきます。正確な時間を求める必要はありません。
難しければ、時計の絵を描きながらゆっくり考えましょう。
よって答えは
5回
頭の中で時計の針をグルグル回していると、なんだかグルグルしてきますね。
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