面積図
面積図とは
面積図とは、「○×□＝△」のような式を、「たて×横＝長方形の面積」に置きかえて、長方形という目に見える形にしたものです。 ○×□＝△の式ならば、どんな場合でも置きかえることができます。例えば、1本100円のお茶を5本買ったときの代金は、
100円×5本＝500円
で、求めることができますが、このかけ算の式を長方形の面積を求める式に置きかえて、下のような長方形を書くことができます。
100円×5本＝500円
たて×横＝長方形の面積
このように、数字でしか見えていなかったものが、形として見えるようになります。 もちろんこんな簡単な問題で使うことはないのですが、問題によってはとっても使えるすごいやつです。 おおいに頼ってあげてください。
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面積図を使うと便利な問題
面積図は、基本的には「それぞれいくつかはわからないけど、合わせていくつかはわかる。」という状況で使います。 特に次のような問題で使うと便利なことが多いです。
- 平均
- つるかめ算
- 過不足算
- 途中で速さが変わる速さの問題
- 食塩水の問題
上に書いたものの中でも、面積図を使わずに求められる問題もあります。「あれ、このままじゃ出せないな。」と思ったら、「面積図を書くかも。」と思うようにしておいてください。 次のページからは、実際に面積図を使って問題を解いていきます。
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