面積図

面積図とは

面積図とは、「○×□＝△」のような式を、「たて×横＝長方形の面積」に置きかえて、長方形という目に見える形にしたものです。 ○×□＝△の式ならば、どんな場合でも置きかえることができます。例えば、1本100円のお茶を5本買ったときの代金は、

100円×5本＝500円

で、求めることができますが、このかけ算の式を長方形の面積を求める式に置きかえて、下のような長方形を書くことができます。

100円×5本＝500円
たて×横＝長方形の面積

このように、数字でしか見えていなかったものが、形として見えるようになります。もちろんこんな簡単な問題で使うことはないのですが、問題によってはとっても使えるすごいやつです。おおいに頼ってあげてください。

面積図は、基本的には「それぞれいくつかはわからないけど、合わせていくつかはわかる。」という状況で使います。特に次のような問題で使うと便利なことが多いです。

上に書いたものの中でも、面積図を使わずに求められる問題もあります。「あれ、このままじゃ出せないな。」と思ったら、「面積図を書くかも。」と思うようにしておいてください。次のページからは、実際に面積図を使って問題を解いていきます。