植木算の練習問題② 標準編
植木算の標準問題
こちらは、植木算の標準問題を載せているページです。
植木算の詳しい解説はこちら、基本問題はこちらへどうぞ。
12月と1月を分けて考えます。12月は31日までありますので、
31日-23日=8
でもちょっと待って下さい。今求めた「8」という数字は、実は日数ではありません。日にちの間の数です。
数字はまっすぐ並んでいるので、数字の数は、数字の間の数よりも1つ多いです。なので日数は、
8+1=9
1月の6日間も合わせて、
9日+6日=15日
よって答えは
15日間
もしも道の両端にも木を植えたら、木は何本必要でしょう。木はまっすぐ並んでいるので、木の本数は木の間の数よりも1つ多いです。
700m÷25m+1=29
今回は道の両端には木を植えないので、これより2本少なくなります。
29本-2本=27本
よって答えは
27本
長方形になっていますが、円形に木を並べる問題と同じです。まずは、長方形の1周の長さを求めましょう。
8cm×2+14cm×2=44cm
2cmおきに印を打っていくの、印の数は、
44cm÷2cm=22
よって答えは
22個
三角形や六角形で出題されることもありますが、どんな形でも1周していれば円形に並べるのと同じように考えて大丈夫です。
道路が途中で折れ曲がってしまっているので、まっすぐにしてしまいましょう。まっすぐにすると、道路の長さは全部で、
80m+200m+40m=320m
木がまっすぐ並んでいることに注意して木の本数を求めると、
320m÷8m+1=41
よって答えは
41本
2つに分解して考えましょう。
まずは緑の長方形の方から考えましょう。この長方形の一周の長さは、
24m×2+60m×2=168m
円形に(長方形に)並べることに注目して人数を求めると、
168m÷2m=84人
なので、緑の長方形のところには84人の生徒が必要になります。
続いて、赤い直線の方を考えてみます。この直線の長さは、
18m+24m+48m=90m
まっすぐ並べることに注目して人数を求めると、
90m÷2m+1=46
なので、赤い直線のところには46人の生徒が必要になります。
ただし、この考え方だと、緑の長方形と赤い直線が交わっている部分に立っている人を2回数えてしまっていることになります。なので、この2人分は引いておきます。
84人+46人-2人=128人
よって答えは
128人
もしも重なっている部分がなかったら、全体の長さは何cmになっていたでしょうか。
8cm×34個=272cm
ですが、実際には重なっている部分があるので、全体の長さはこれよりも短くなります。まっすぐ並んでいるので、重なっている部分の数はリングの数よりも1つ少なくなっています。
34個-1=33
リングの太さが1cmなので、重なっている部分は2cmです。
2cm重なっている部分が33ヶ所あるので、重なっている部分の長さの合計は、
2cm×33ヶ所=66cm
つまり、全体の長さは272cmよりも66cm短くなっているので、
272cm-66cm=206cm
よって答えは
206cm
廊下の掲示板に、横30cmのプリントを10枚、横にはっていきます。 掲示板の端からプリントまでの間も、プリントとプリントの間もすべて2cmずつ空けるとすると、掲示板の横の長さは何cmでしょう。
もしもすき間を空けずにびっしりとプリントをしきつめたら、横の長さは、
30cm×10枚=300cm
ですが、実際にはすき間を空けていますので、これよりも長くなります。プリントはまっすぐ並べてあるので、プリントの間の数はプリントの枚数より1つ少なくなります。
10枚-1=9
今回は両端もすき間を空けるので、さらに2つ足して、
9ヶ所+2ヶ所=11ヶ所
つまり、2cmのすき間は11ヶ所できることになります。よって、すき間全部の長さを合わせると、
2cm×11ヶ所=22cm
なので、掲示板の横の長さは、
300cm+22cm=322cm
よって答えは
322cm
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