相似の問題③　影の長さを求める相似の問題の解き方

影の長さの問題

影の長さや影の主の高さを求める問題は、相似（主にトンガリの形）を使って解きます。（トンガリについてはこちら） 相似（特にトンガリ）をマスターしてから挑戦しましょう。出題パターンは主に2つです。

1. 太陽の光による影
2. 街灯やランプなどの光による影

太陽の光による影の長さの問題の解き方

太陽の光の問題には、必ず基準となる影の長さが書いてあります。○mの棒の影の長さが□mみたいなやつです。 それをもとにして比例式を作ってあげれば、簡単に求められます。

この方法を使えば、普段高さを測れないいろいろな物の高さを測ることができます。電柱や木や家やマンションなんかです。
基準となる比は、自分や友達の身長でもいいですし、そこら辺に落ちている棒でも構いません。
何であれ、基準となる物の高さ:その影の長さを求めて、比例式を作ればokです。

街頭やランプなどの光による影の長さの問題の解き方

街灯やランプの光でできた影の長さは、太陽の光によってできた影と違って、基準となる比を作れません。 場所や街灯の高さによって影の長さが変わってしまうからです。 ですので街頭やランプ場合、図を書いてトンガリを探します。

今回使ったトンガリでなくても構いません。好きなトンガリを使って解きましょう。
それでは影の長さの基本をまとめます。

まとめ

影の長さの基本問題を解くときは、

1. 太陽の光による影の長さを求める時は、基本の「影の主の高さ:影の長さ」を求めて、それをもとに比例式を作る。
2. 街頭やランプなどの光による影の長さを求めるときは、図を書いてトンガリを探す。

次は、折れ曲がった影の長さを求めていきましょう。

影が折れ曲がっている

ここまでで影の長さの問題を解きましたが、どれも影は真っ直ぐでした。 ですが、影の問題では、影が途中で折れ曲がってしまっているものも多く出題されます。主な出題パターンは2つです。

1. 影が壁に映っている
2. 段差がある

影が壁に映っている問題の解き方

壁があるために、影が折れ曲がってしまっている問題です。 この場合、影の先から真横に補助線を引いて、トンガリを探すと求められます。（トンガリについてはこちら）

一番最後に2mを足し忘れてミスをすることが多いです。ここまで出せて間違えてしまったら悔しいので、最後までしっかりと気を抜かずに求めましょう。

段差がある影の問題の解き方

段差で影が折れ曲がってしまっている問題です。 この場合、影の先から真横に補助線を引いて、トンガリを探すと求められます。（←さっきと同じ事言ってる）

一番最後に4mを引き忘れてミスをすることが多いです。ここまで出せて間違えてしまったら悔しいので、最後までしっかりと気を抜かずに求めましょう。（←さっきと同じ事言ってる）
と言うことで、壁に映っていても段差になっていても、影が折れ曲がっていたら補助線を引きましょうでした。
それでは、影が折れ曲がっている問題をまとめます。

まとめ

影が折れ曲がっている問題を解くときは、

1. 影の先から、真横に補助線を引く。
2. トンガリを探して比例式を作る。
3. 最後まで気を抜かない。

次は長さの比だけではなく、面積の比や体積の比も考えてみましょう。

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