中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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基本 割合

割合とは

大きさや量を比べる時、いろいろな方法がありますが、「何倍になるか」で比べる方法を割合といいます。 例えば、100円と30円を比べてみましょう。

100円を①にすると

となります。
基準にした100円の方(①にした方)をもとにする量、比べた30円の方を比べられる量、出てきた0.3を割合と言います。

割合の表し方

割合の表し方はいくつかあり、先ほど出した小数の形もあれば、分数百分率(%)歩合(○割○分)でも表されます。 表し方を表にまとめてみます。

例えば

0.13=13%=1割3分

0.049=4.9%=4分9厘

0.703=70.3%=7割3厘

です。
特に歩合に関してはあまり慣れていないと思うので、練習して慣れておきましょう。 野球の打率やバーゲンセールの割引などでよく使われるものですので、日常生活でも目にする機会は多いと思います。 見かけた時は、「何%かな?」って考えてみましょう。

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割合の計算

先程も書きましたが、割合の問題には3つの要素があります。「もとにする量」「比べられる量」「割合」です。 速さと同じく、この3つの内の2つがわかっていれば、もう1つは計算で出せます。

速さの「みはじ」と同じように使えます。「くもわ」と覚える人が多いと思います。「く」が「比べられる量」、「も」が「もとにする量」、「わ」が「割合」を示します。「みはじ」の時と同じように、出したいものを隠して使います。

比べられる量=もとにする量×割合

もとにする量=比べられる量÷割合

割合=比べられる量÷もとにする量

と、なります。ただし注意してもらいたいのは、計算をする時は割合は必ず小数か分数を使います百分率や歩合のままの数字で計算しないようにしましょう

どれがもとにする量?

速さの計算ができていれば、割合の計算は難しくありません。百分率のまま計算してしまって間違えるくらいです。 にも関わらず割合を苦手とする人が多いのは、割合の3つの要素のどれがどれなのか読み取れていない人が多いからです。 割合には「%」や「割」などがついていることが多いのですぐに見分けられるのですが、特に「もとにする量」と「比べられる量」を混同することが多いようです。 一応、問題文の「の」の前がもとにする量であるという裏技があるのですが、出題者の方も手を変え品を変え文章を変えひっかけてきます。 なので、ちゃんと文章を読んで判断できるように練習することをおすすめします。算数を解いてる間は、頭が算数モードになっていて、文章の読みがおろそかになることがあります。 ですが、算数においても文章をしっかりと読み取ることは非常に重要です。しっかりと読み込みましょう。 問題文に(く)(も)(わ)を書き込めたら、割合の計算問題はマスターしたも同然です。

(例1)100円の8%は8円である。

100円を基準にすると(①と置くと)、8円は0.08に当たるという意味なので

(も)100円(わ)8%(く)8円である。
となる。

(例2)36kgは90kgの40%である。

90kgを基準にすると(①と置くと)、36kgは0.4に当たるという意味なので

(く)36kg(も)90kg(わ)40%である。
となる。

(例3)5%の食塩水200gには、10gの食塩が溶けている。

食塩水200gを基準にすると(①と置くと)、食塩10gは5%に当たるという意味なので

(わ)5%の食塩水(も)200gには、(く)10gの食塩が溶けている。
となる。

(例4)バファリンの半分は優しさでできている。

バファリン全体を基準にすると(①と置くと)、優しさは半分に当たるという意味なので

(も)バファリン(わ)半分(く)優しさでできている。
となる。

まとめ

割合の計算問題を解く時は

  1. 問題文に(く)(も)(わ)を書き込む
  2. 公式を使って計算する
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