比の練習問題①　基礎編

（基本問題1）次の比を、最も簡単な整数の比で表しましょう。

（1）10:25

（2）0.2:0.6

（3）0.15:0.7

	(4)	5	:	3
		6		8

（1）10:25

どちらも5で割れるので、5で割ります。

10:25＝（10÷5）:（25÷5）
＝2:5

よって答えは

2:5

（2）0.2:0.6

小数なので、どちらも10倍します。

0.2:0.6＝（0.2×10）:（0.6×10）
＝2:6
＝1:3

よって答えは

1:3

（3）0.15:0.7

小数なので、どちらも100倍します。

0.15:0.7
＝（0.15×100）:（0.7×100）
＝15:70
＝3:14

よって答えは

3:14

（基本問題2）次の比を、最も簡単な整数の比で表しましょう。

（1）5m:30cm

（2）0.3g:900mg

（3）0.27kL:45000mL

（4）9分:27秒

（5）1m²:300cm²

（6）63a:70ha

（7）56000m³:1km³

（8）時速90km:秒速30m

（1）5m:30cm

単位の違う比の計算は、まずは単位をそろえてから計算しましょう。（単位変換の方法はこちら）
今回は「cm」で単位をそろえます。

5m:30cm＝500cm:30cm
＝50:3

よって答えは

50:3

（2）0.3g:900mg

単位を「mg」でそろえます。

0.3g:900mg＝300mg:900mg
＝1:3

よって答えは

1:3

（3）0.27kL:45000mL

単位を「L」でそろえます。。

0.27kL:45000mL＝270L:45L
＝6:1

よって答えは

6:1

（4）9分:27秒

単位を「秒」でそろえます。

9分:27秒＝540秒:27秒
＝20:1

よって答えは

20:1

（5）1m²:300cm²

単位を「cm²」でそろえます。

1m²:300cm²
＝10000cm²:300cm²
＝100:3

よって答えは

100:3

（6）63a:70ha

単位を「a」でそろえます。

63a:70ha＝63a:7000a
＝9:1000

よって答えは

9:1000

（7）56000m³:1km³

単位を「m³」でそろえます。

56000m³:1km³
＝56000m³:1000000000m³
＝7:125000

よって答えは

7:125000

（基本問題3）次の式のaの値を求めましょう。


（1）5:12＝a:30

（2）4:6＝5:a

（3）3:a＝0.16:0.3

（4）15:8＝（a＋3）:6

（1）5:12＝a:30

比例式の計算は、「内側のかけ算＝外側のかけ算」の形に直してから、文字や□を求めていきます。（□や文字を求める計算の解き方）

よって答えは

a＝12.5

（2）4:6＝5:a

同じように計算をしていきますが、初めに「4:6」を簡単な整数な比に直しておくと計算が楽です。

4:6＝2:3

それでは「内側のかけ算＝外側のかけ算」で計算しましょう。

4:6＝5:a
2:3＝5:a
2×a＝3×5
2×a＝15
a＝15÷2
a＝7.5

よって答えは

a＝7.5

（3）3:a＝0.16:0.3

まずは、「0.16:0.3」を簡単な整数な比に直します。

0.16:0.3＝16:30
＝8:15

それでは「内側のかけ算＝外側のかけ算」で計算しましょう。

3:a＝0.16:0.3
3:a＝8:15
8×a＝3×15
8×a＝45
a＝45÷8
a＝5.625

よって答えは

a＝5.625

（基本問題4）次の問いに答えましょう。。


（1）A:B＝3:4、B:C＝3:5のとき、A:B:Cを求めましょう。

（2）A:B＝2:7、A:C＝0.35:0.63のとき、A:B:Cを求めましょう。

（1）A:B＝3:4、B:C＝3:5のとき、A:B:Cを求めましょう。

3つ以上の比を連比といいます。2組以上の比を1つの連比にまとめるときは、同じ部分を同じ数字（最小公倍数）にそろえます。
今回はどちらの比も「B」がふくまれているので、Bを「4」と「3」の最小公倍数の「12」にそろえます。

よって答えは

9:12:20

（2）A:B＝2:7、A:C＝0.35:0.63のとき、A:B:Cを求めましょう。

まずはA:Cの「0.35:0.63」を、簡単な整数の比に直しましょう。

0.35:0.63＝35:63
＝5:9

今回はどちらの比にも「A」がふくまれているので、Aを「2」と「5」の最小公倍数の「10」にそろえます。

よって答えは

10:35:18