中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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基本 小数

小数とは

小数は、1よりも小さい数字を表す時に便利な数字です。1を10個に分けたうちの1個分を「0.1」、1を100個lに分けたうちの1個分を「0.01」と表します。

ケタは「小数第1位」や「小数第2位」といったように表し、分数を使って表すこともできます。


小数を10倍すると小数点は右に1つずれ、10で割ると小数点は左に1つずれます

0.75×10=7.5
0.75×100=75
0.75×1000=750

421÷10=42.1
421÷100=4.21
421÷1000=0.421

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小数のたし算・ひき算

小数のたし算とひき算は、小数点の位置を合わせて計算します。筆算で計算するとき、何も書いていないところには「0」がかくれているので注意しましょう。

(例題1)次の計算をしましょう。


(1)2.36+6.3

(2)12+2.3

(3)32.54-5.5

(4)8.1-4.33

(1)2.36+6.3

小数点の位置を合わせて筆算を書いてみましょう。


よって答えは

8.66

(2)12+2.3

小数点の位置を合わせて筆算を書きます。整数は、整数のすぐ後ろに小数点があるものとします。


よって答えは

14.3

(3)32.54-5.5

小数点の位置を合わせて筆算を書きます。


よって答えは

27.04

(4)8.1-4.33

小数点の位置を合わせて筆算を書きます。繰り下がりに注意して計算しましょう。


よって答えは

3.77

注意!

ひき算をするときに、「0」がかくれていることを忘れてしまい、繰り下がりの計算をせずにミスをしてしまう人が多いようです。 筆算を書いた時に、何もないところには「0」がかくれていることをいつも意識しながら計算しましょう。

小数のかけ算

小数のかけ算は、最初は小数点を無視して計算します。そのあとで、かける数とかけられる数の小数点以下のケタ数の合計を、答えの数の右から数えて小数点を打ちます

(例題2)次の計算をしましょう。


(1)4.8×7

(2)2.13×3.6

(3)72.6×1.34

(4)5.49×0.0023

(1)4.8×7

最初は小数点を無視して、筆算を書いて計算します。


次に、かける数とかけられる数の小数点以下のケタ数を数え、答えに小数点を打ちます。


よって答えは

33.6

(2)2.13×3.6

最初は小数点を無視して、筆算を書いて計算します。


次に、かける数とかけられる数の小数点以下のケタ数を数え、答えに小数点を打ちます。


よって答えは

7.668

(3)72.6×1.34

最初は小数点を無視して、筆算を書いて計算します。


次に、かける数とかけられる数の小数点以下のケタ数を数え、答えに小数点を打ちます。


よって答えは

97.284

(4)5.49×0.0023

最初は小数点を無視して、筆算を書いて計算します。


次に、かける数とかけられる数の小数点以下のケタ数を数え、答えに小数点を打ちます。


よって答えは

0.012627

小数のわり算

小数のわり算をするときは、わる数が整数ならば小数点はそのままに、わる数が小数ならば、わる数もわられる数も同じだけ小数点をズラしてから計算します。

(例題3)次の計算をしましょう。


(1)12.5÷5

(2)97.75÷23

(3)6.58÷7

(4)1.568÷28

(1)12.5÷5

筆算を書いて計算します。


よって答えは

2.5

(2)97.75÷23

筆算を書いて計算します。


よって答えは

4.25

(3)6.58÷7

筆算を書いて計算します。


よって答えは

0.94

(4)1.568÷28

筆算を書いて計算します。


よって答えは

0.056

(例題4)次の計算をしましょう。


(1)198.8÷2.8

(2)6.24÷4.8

(3)30.195÷4.95

(4)0.88÷0.04

(1)198.8÷2.8

筆算を書いて計算します。わる数の「2.8」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を1つ右にズラします。


筆算を使って計算してみましょう。


よって答えは

71

(2)6.24÷4.8

筆算を書いて計算します。わる数の「4.8」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を1つ右にズラします。


筆算を使って計算してみましょう。


よって答えは

1.3

(3)30.195÷4.95

筆算を書いて計算します。わる数の「4.95」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を2つ右にズラします。


筆算を使って計算してみましょう。


よって答えは

6.1

(4)0.88÷0.04

筆算を書いて計算します。わる数の「0.04」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を2つ右にズラします。


筆算を使って計算してみましょう。


よって答えは

22

あまりが出る場合、あまりの小数点は小数点をズラす前の位置にそろえて打ちます。小数点の位置を間違いやすいので、筆算はていねいに、しっかりとたてのラインをそろえて書くように注意しましょう。

(例題5)次のわり算をしましょう。答えは小数第1位まで求め、あまりも求めましょう。


(1)2.6÷7

(2)9.26÷3.5

(3)35÷1.52

(1)2.6÷7

筆算を書いて計算します。わる数は整数なので、小数点をズラさずにそのまま計算します。


あまりの小数点の位置と、わられる数の小数点の位置をそろえます。


よって答えは

0.3あまり0.5

(2)9.26÷3.5

筆算を書いて計算します。わる数の「3.5」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を1つ右にズラします。


あまりの小数点の位置と、ズラす前の小数点の位置をそろえます。


よって答えは

2.6あまり0.16

(3)35÷1.52

筆算を書いて計算します。わる数の「1.52」が小数なので、わる数もわられる数も小数点を2つ右にズラします。


筆算を使って計算してみましょう。


あまりの小数点の位置と、ズラす前の小数点の位置をそろえます。


よって答えは

23あまり0.04

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小数を分数に直す

「1」を10個に分けたうちの1個分をが「0.1」、「1」を100個に分けたうちの1個分が「0.01」だったので、(分数の解説はこちらへ

0.1=1
10

0.01=1
100

小数と分数が混ざった計算

分数と小数が混ざった計算問題を解くときは、すべて分数に直してから計算することをおすすめします。小数に直せない分数もあるからです。 ただ、問題を見た瞬間に「これは小数に直したら簡単だ!」と思ったときは、小数に直して計算しても大丈夫です。 たとえば次のような計算をするとき、


すぐに思いつかないときは、すべて分数に直して計算したほうが確実に答えを求められます。

(例題6)次の計算をしましょう。

(1)0.75÷3+1
86

(2)0.63×5+1.5÷2.4
21

(1)0.75÷3+1
86

すべて分数に直してから計算してみましょう。


よって答えは

21
6

(2)0.63×5+1.5÷2.4
21

すべて分数に直してから計算してみましょう。


よって答えは

31
40

まとめ
  1. 「1」を10個に分けたうちの1個分を「0.1」、「1」を100個に分けたうちの1個分を「0.01」と表す。
  2. 小数のたし算・ひき算は、小数点の位置をそろえて計算する。
  3. 小数のかけ算は、最初は小数点を無視してかけ算をし、最後にかける数とかけられる数の小数点以下のケタ数の合計を、答えの右側から数えて小数点を打つ。
  4. 小数のわり算は、わる数が整数のときは、わられる数と答えの小数点の位置を合わせる。 わる数が小数のときは、わる数とわられる数の小数点を同じだけ右側にズラしてから計算する。
  5. あまりの小数点は、ズラす前の小数点の位置にそろえる。
  6. 小数と分数が混ざった計算は、すべて分数に直してから計算すると確実。
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