仕事算の練習問題②　標準編

仕事算の標準問題

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ひとりひとりの能力が違う場合は、仕事全体を①とします。みんなの能力が同じ場合は、1人がする仕事を①とします。

（標準問題1）ある仕事を完成させるのに、向日葵（ひまわり）さんが1人ですると40分間、櫻子（さくらこ）さんが1人ですると60分間かかります。この仕事を2人で協力してやっていたのですが、途中櫻子さんが何分かサボったため、全部で28分かかりました。櫻子さんがサボったのは何分間でしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
まずは、向日葵さんと櫻子さんが1分間で終わらせる仕事の量を、それぞれ求めます。

向日葵さん

	①÷40分	=	1
			40

櫻子さん

	①÷60分	=	1
			60

櫻子さんは途中何分間かサボっているので、全部で何分働いていたのかわかりません。ですが、向日葵さんはサボらずに働いたので、28分間ずっと働いていました。
向日葵さんが28分間でする仕事の量は、

	1	×28分=	28
	40		40

		=	7
			10

なので、残りの仕事の量は、

	①	－	7	=	3
			10		10

この仕事を櫻子さんが1人でした場合にかかる時間は、

	3	÷	1	=	18
	10		60

で、18分です。

全部で28分かかったうちの、18分しか仕事をしていないので、櫻子さんがサボっていた時間は、

28分－18分＝10分

よって答えは

10分

（標準問題2）ある水槽を満水にするのに、A管だけを使うと6分かかり、B管だけを使うと9分かかります。この水槽に、はじめB管だけで4分間水を入れ、その後A管とB管で同時に水を入れると、入れ始めてから満水になるまで何分かかるでしょう。

ひとつひとつの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
まずは、A管とB管が1分間で入れられる水の量を、それぞれ求めます。

A管

	①÷6分	=	1
			6

B管

	①÷9分	=	1
			9

B管がはじめの4分で入れられる水の量は、

	1	×4分=	4
	9		9

なので、残りの水の量は、

	①	－	4	=	5
			9		9

A管とB管を同時に使った時に、1分間に入れられる水の量は、

	1	＋	1	=	5
	6		9		18

残りの水の量を入れるのにかかる時間は、

	5	÷	5	=	2
	9		18

で、2分です。

B管だけを使った4分もプラスして、

4分＋2分＝6分

よって答えは

6分

（標準問題3）家にあるお米を、赤城（あかぎ）さんと加賀（かが）さんの2人で食べると16日で食べ終わります。加賀さん1人だと、6日間で全体の12.5%を食べ終わります。赤城さん1人で食べると、お米は何日で食べ終わるでしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
まずは、赤城さんと加賀さん2人で食べる1日のお米の量を求めます。

	①÷16日	=	1
			16

続いて、加賀さん1人で食べる1日のお米の量を求めます。

	①の12.5%	=	1
			8

（割合の解説はこちら）

	1	の量を6日間で食べるので、
	8

	1	÷6日=	1
	8		48

	加賀さん1人だと、1日で	1
		48

なので、赤城さんが1日に食べるお米の量は、

	1	－	1	=	2
	16		48		48

		=	1
			24

よって、赤城さんが①の量のお米を食べ終わるのにかかる日数は、

	①÷	1	=	24
		24

よって答えは

24日

（標準問題4）ある仕事をするのに、ゆずこさんは15日、唯（ゆい）さんは20日、縁（ゆかり）さんは30日かかります。 3人でこの仕事をしていましたが、ゆずこさんが途中何日か風邪で寝込んだため、この仕事を終わらせるのに8日かかってしまいました。ゆずこさんが風邪で寝込んでいたのは何日間でしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
まずは、3人それぞれの、1日で終わらせる仕事の量を求めます。

ゆずこさん

	①÷15日	=	1
			15

唯さん

	①÷20日	=	1
			20

縁さん

	①÷30日	=	1
			30

唯さんと縁さんは8日間働いています。8日間で2人が終わらせた仕事の量は、

	(	1	＋	1	）×8日＝	5	×8
		20		30		60

		=	2
			3

残りの仕事は、ゆずこさんがやったことになります。残りの仕事の量は、

	①－	2	=	1
		3		3

残りの仕事をゆずこさん1人で終わらせるのにかかる日数は、

	1	÷	1	=	5日
	3		15

よって、ゆずこさんは5日間仕事をしていたことになります。全部で8日間かかっているので、ゆずこさんが風邪で寝込んでいた日数は、

8日－5日＝3日

よって答えは

3日

（標準問題5）大きいポンプと小さいポンプの2種類のポンプを使って、水槽の中の水を排水します。大きいポンプが1分間に排水する水の量は、小さいポンプが1分間に排水する水の量の2倍です。大きいポンプ2台と小さいポンプ5台を使うと、全ての水を排水するのに10分かかりました。大きいポンプ2台と小さいポンプ1台を使うと、全ての水を排水するのに何分かかるでしょう。

小さいポンプ1台で、1分間に排水する水の量を①とします。大きいポンプは小さいポンプの2倍の能力がありますので、大きいポンプ1台で、1分間に排水する水の量を②とします。
これをもとに、水槽の中の水の量を求めます。大きいポンプ2台と小さいポンプ5台で、10分かっかったので、

（②×2台＋①×5台）×10分＝90

ということで、水槽の中の水の量は「90」です。（単位はLではありません。問題文には水のかさの単位が設定されていませんので、水のかさの単位は書かないままにしておきます。）
「90」の水を、大きいポンプ2台と小さいポンプ1台で排水するのにかかる時間は、

90÷（②×2台＋①×1台）＝18

よって答えは

18分