中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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仕事算の練習問題① 基礎編

仕事算の基本問題

こちらは、仕事算の基本問題を載せているページです。
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ひとりひとりの能力が違う場合は、仕事全体を①とします。みんなの能力が同じ場合は、1人がする仕事を①とします。

(基本問題1)ある仕事を完成させるのに、田中さんが1人ですると10日間、遠藤さんが1人ですると15日間かかります。 この仕事を2人ですると、何日で終わるでしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
田中さんは10日で①の仕事を終わらせるので、1日で終わらせる仕事の量は、

①÷10日=1
10

同じように考えて、遠藤さんが1日で終わらせる仕事の量は、

①÷15日=1
15

なので、2人で協力すると1日で終わらせる仕事の量は、

11=5
101530

=1
6

1日で1終わるので、
6

①の仕事を終わらせるのにかかる日数は、

①÷1=6
6

よって答えは

6日

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(基本問題2)ある仕事を完成させるのに、アトスが1人ですると30日間、ポルトスが1人ですると15日間、アラミスが1人ですると10日間かかります。 この仕事を3人ですると、何日で終わるでしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
アトスは30日で①の仕事を終わらせるので、1日で終わらせる仕事の量は、

①÷30日=1
30

同じように考えて、ポルトスとアラミスが1日で終わらせる仕事の量を求めると、

ポルトスは1
15

アラミスは1
10

なので、3人で協力すると1日で終わらせる仕事の量は、

111=6
30151030

=1
5

①の仕事を終わらせるのにかかる日数は、

①÷1=5
5

よって答えは

5日

(基本問題3)ある仕事を完成させるのに、ジョバンニが1人ですると10分間、ジョバンニとカンパネルラの2人ですると6分間かかります。 この仕事をカンパネルラ1人ですると、何分で終わるでしょう。

ひとりひとりの能力が違うので、仕事全体の量を①とします。
ジョバンニは10分で①の仕事を終わらせるので、1分で終わらせる仕事の量は、

①÷10分=1
10

同じように考えて、2人ですると1分で終わらせる仕事の量は、

①÷6分=1
6

なので、カンパネルラ1人で1分間で終わらせる仕事の量は、

11=2
61030

=1
15

カンパネルラ1人で①の仕事を終わらせるのにかかる時間は、

①÷1=15
15

よって答えは

15分

(基本問題4)40人のクラス全員で協力してすると、30分で終わる仕事があります。 しかし10人がサボってしまったので、30人ですることになりました。何分で終わるでしょう。

みんなの能力が同じなので、1人が1分でする仕事の量を①とします。
40人ですると30分で終わるので、全体の仕事量は、

①×40人×30分=1200

1200の仕事を30人でするので、かかる時間は、

1200÷30人=40

よって答えは

40分

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(基本問題5)トラック10台で運ぶと24回で運べる量の荷物があります。 しかし、トラックが何台か点検中だったので、全部運ぶのに30回かかりました。点検中のトラックは何台でしょう。、

みんなの能力が同じなので、トラック1台が1回で運ぶ量を①とします。
トラック10台運ぶと24回で運べるので、全体の荷物の量は、

①×10台×24回=240

240の荷物を30回で運ぶのに必要なトラックの台数は、

240÷30回=8

トラックは8台使ったので、点検中のトラックは、

10台-8台=2台

よって答えは

2台

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