中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

スポンサーリンク
 

年齢算の練習問題② 標準編

年齢算の標準問題

こちらは、年齢算の標準問題を載せているページです。
年齢算の詳しい解説はこちら基本問題はこちらへどうぞ。
「AさんとBさんの和が、Cさんの○倍になる」タイプの年齢算は、線分図を同じ長さにそろえて考えます。

(標準問題1)ドーラさんは今年52才で、パズーくんは13才、シータさんは12才です。 ドーラさんの年齢が、パズーくんとシータさんの年齢の和と等しくなるのは、今から何年後でしょう。

□年後に、ドーラさんの年齢が、パズーくんとシータさんの年齢の和と等しくなるとして、現在の線分図と□年前の線分図を書きます。パズーくんとシータさんの線分図は1本にまとめてしまいます。

□年後

パスーくんとシータさんはどちらも□才年をとるので、パズーくんとシータさんの線分図には「□才」が2つ書かれています。また、□年後、ドーラさんの年齢と、パズーくんとシータさんの年齢の和とは等しいので、線分図の長さは等しくなっています。線分図を見比べてみましょう。

緑の矢印の部分に注目すると、

年齢
52才-(12才+13才)=27才


□2個-□1個=□1個

□1個が27才にあたることが分かりました。もともと□年後にドーラさんの年齢が、パズーくんとシータさんの年齢の和と等しくなるという設定でした。なので答えは

27年後

スポンサーリンク
(標準問題2)喜八(きはち)さんは今年73才で、木山くんは10才、山下くんは11才です。 喜八さんの年齢が、木山くんと山下くんの年齢の和の3倍になるのは、今から何年後でしょう。

□年後に、喜八さんの年齢が、木山くんと山下くんの年齢の和の3倍になるとして、現在の線分図と□年前の線分図を書きます。木山くんと山下くんの線分図は1本にまとめてしまいます。

□年後

木山くんと山下くんはどちらも□才年を取るので、木山くんと山下くんの線分図には「□才」が2つ書かれています。 このままでは線分図を見比べられませんので、木山くんと山下くんの線分図を3倍に伸ばして、喜八さんの線分図と同じ長さになるようにします。線分図を3倍に伸ばすので、書いてある数字も3倍にします。

2本の線分図を見比べると、、

緑の矢印の部分に注目すると、

年齢
73才-(30才+33才)=10才


□3個+□3個-□1個=□5個

□5個が10才にあたることが分かりました。なので、□1個にあたる年齢は、

10才÷5個=2才

□1個が2才にあたることが分かりました。もともと、□年後に喜八さんの年齢が、木山くんと山下くんの年齢の和の3倍になると設定していました。なので答えは

2年後

線分図の木山と山下が、横に読んでもたてに読んでも「木山、山下」に読めますね!!(関係ない)

ポイント

年齢算で、「AさんとBさんの和が、Cさんの○倍になる」というような問題が出てきた場合、次の手順で解いていきます。

  1. □年後の線分図を書く。
  2. 2本の線分図が同じ長さになるように、線分図を何倍かに伸ばす。
  3. 長さを同じにした線分図を見比べて、□1個が何才にあたるのかを求める。
(標準問題3)みつばさんと、ふたばさんと、ひとはさんの3人は三つ子で、3人とも今年4才です。この三つ子の父は今年39才です。 父の年齢が、みつばさんとふたばさんとひとはさんの年齢の2倍になるのは、今から何年後でしょう。

□年後に、父の年齢が、みつばさんとふたばさんとひとはさんの年齢の2倍になるとして、現在の線分図と□年前の線分図を書きます。みつばさんとふたばさんとひとはさんの線分図は1本にまとめてしまいます。

□年後

みつばさんとふたばさんとひとはさんは3人とも□才年を取るので、みつばさんとふたばさんとひとはさんの線分図には「□才」が3つ書かれています。 このままでは線分図を見比べられませんので、みつばさんとふたばさんとひとはさんの線分図を2倍に伸ばして、父の線分図と同じ長さになるようにします。線分図を2倍に伸ばすので、書いてある数字も2倍にします。

2本の線分図を見比べると、、

緑の矢印の部分に注目すると、

年齢
39才-(8才+8才+8才)=15才


□2個+□2個+□2個-□1個=□5個

□5個が15才にあたることが分かりました。なので、□1個にあたる年齢は、

15才÷5個=3才

□1個が3才にあたることが分かりました。もともと、□年後に父の年齢が、みつばさんとふたばさんとひとはさんの年齢の2倍になると設定していました。なので答えは

3年後

スポンサーリンク
  • <<年齢算の練習問題①  相当算の練習問題①>>
  • 年齢算の詳しい解説へ
  • 次の講座・相当算の詳しい解説へ
  • 目次へ
  • 中学受験のための算数塾TOPページへ
  •