中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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相当算

相当算とは

相当算とは、線分図を使って割合や数量を考え、もとにする量をもとめる問題です。 相当算では、なぜか割合を分数で表すことが多くなります。ですが、考え方は百分率で書いてあっても比で書いてあっても同じですので、「分数は苦手。」と悲観することはありません。 ですが、簡単な分数の計算くらいはできるように練習してから挑戦してください。(分数の計算のやり方はこちら

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相当算の解き方

線分図を書くのは、これまでほど難しくありません。「線分図のどこに注目すればいいか」が、人によっては見つけにくいようです。 コツは、割合も数量も両方わかっているところを探すことです。 言うまでもなく割合の計算がバンバン出てくるので、不安な人は復習してきましょう。(割合についてはこちら

(例題1)

魔法のポッターの本は、全部で何ページでしょう。

まずは線分図を書いてみます。「全体を2個に分けたうちの1個分」や、「3個に分けたうちの1個分」という感じで、分数の部分の大体の長さを考えて書けると見やすいです。 ある程度適当な長さで書いても答えは出ますので、時間がかかるようならば適当でも大丈夫ですよ!

線分図の中で、実際のページ数が出ているのは「77ページ」の部分しかありません。なので、まずはこの部分の割合を求めます。 本全体が①にあたるので、

1-11
32

=623
666

=1
6

よって答えは

462ページ

一番のおすすめは3巻です!
今回は問題文の中に割合がふたつ出てきましたが、どちらも本全体のページ数をもとにする量としています。 何をもとにする量としているかは、いつも意識していてください。

(例題2)

今月のおこづかいはいくらだったでしょうか。

まずは線分図を書きますが、今回は出てくる割合の、もとにする量が違っていることに注目しましょう。

割合は、もとにする量によって○と□で書き分けました。例題1のようにして、線分図を見ながら、求められそうな部分の割合を出していきます。

これをさっきの線分図に書き加えると、

よって答えは

800円

おこづかいは計画的に使いましょう。
今回使った「割合を○や□や△を使って書き分ける」テクニックは、これからどんどん使っていくことになります。 今のうちに慣れておいてください。 書き分けた割合はもとにする量が違うものなので、基本的には足し算や引き算ができません。間違えて足したりしないように注意してください。 それでは相当算をまとめます。

まとめ

相当算を解く時は

  1. もとにする量に気をつけながら、場合によっては○や□で割合を書き分けながら線分図を書く。
  2. 線分図を見ならがら、他に求められそうな割合や数量を出してみる。
  3. 「くもわ」の公式を使って計算する。

いろいろな考え方が混ざってきて大変になってきましたが、次ももう少し発展させます。もう一息頑張ってください!次は倍数算です。

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