植木算の練習問題②　標準編

12月と1月を分けて考えます。12月は31日までありますので、

31日－23日＝8

でもちょっと待って下さい。今求めた「8」という数字は、実は日数ではありません。日にちの間の数です。

数字はまっすぐ並んでいるので、数字の数は、数字の間の数よりも1つ多いです。なので日数は、

8＋1＝9

1月の6日間も合わせて、

9日＋6日＝15日

よって答えは

15日間

もしも道の両端にも木を植えたら、木は何本必要でしょう。木はまっすぐ並んでいるので、木の本数は木の間の数よりも1つ多いです。

700m÷25m＋1＝29

今回は道の両端には木を植えないので、これより2本少なくなります。

29本－2本＝27本

よって答えは

27本

長方形になっていますが、円形に木を並べる問題と同じです。まずは、長方形の1周の長さを求めましょう。

8cm×2＋14cm×2＝44cm

2cmおきに印を打っていくの、印の数は、

44cm÷2cm＝22

よって答えは

22個

道路が途中で折れ曲がってしまっているので、まっすぐにしてしまいましょう。まっすぐにすると、道路の長さは全部で、

80m＋200m＋40m＝320m

木がまっすぐ並んでいることに注意して木の本数を求めると、

320m÷8m＋1＝41

よって答えは

41本

2つに分解して考えましょう。

まずは緑の長方形の方から考えましょう。この長方形の一周の長さは、

24m×2＋60m×2＝168m

円形に（長方形に）並べることに注目して人数を求めると、

168m÷2m＝84人

なので、緑の長方形のところには84人の生徒が必要になります。
続いて、赤い直線の方を考えてみます。この直線の長さは、

18m＋24m＋48m＝90m

まっすぐ並べることに注目して人数を求めると、

90m÷2m＋1＝46

なので、赤い直線のところには46人の生徒が必要になります。
ただし、この考え方だと、緑の長方形と赤い直線が交わっている部分に立っている人を2回数えてしまっていることになります。なので、この2人分は引いておきます。

84人＋46人－2人＝128人

よって答えは

128人

もしも重なっている部分がなかったら、全体の長さは何cmになっていたでしょうか。

8cm×34個＝272cm

ですが、実際には重なっている部分があるので、全体の長さはこれよりも短くなります。まっすぐ並んでいるので、重なっている部分の数はリングの数よりも1つ少なくなっています。

34個－1＝33

リングの太さが1cmなので、重なっている部分は2cmです。

2cm重なっている部分が33ヶ所あるので、重なっている部分の長さの合計は、

2cm×33ヶ所＝66cm

つまり、全体の長さは272cmよりも66cm短くなっているので、

272cm－66cm＝206cm

よって答えは

206cm

もしもすき間を空けずにびっしりとプリントをしきつめたら、横の長さは、

30cm×10枚＝300cm

ですが、実際にはすき間を空けていますので、これよりも長くなります。プリントはまっすぐ並べてあるので、プリントの間の数はプリントの枚数より1つ少なくなります。

10枚－1＝9

今回は両端もすき間を空けるので、さらに2つ足して、

9ヶ所＋2ヶ所＝11ヶ所

つまり、2cmのすき間は11ヶ所できることになります。よって、すき間全部の長さを合わせると、

2cm×11ヶ所＝22cm

なので、掲示板の横の長さは、

300cm＋22cm＝322cm

よって答えは

322cm