中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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植木算の練習問題① 基礎編

植木算の基本問題

こちらは、植木算の基本問題を載せているページです。
植木算の詳しい解説はこちら標準問題はこちらへどうぞ。

ポイント
  1. まっすぐ並んでいるときは、木の本数は木の間の数よりも1つ多い。
  2. 円形に並んでいるときは、木の本数と木の間の数は同じ。
(基本問題1)長さ500mの道路に、はしからはしまで10mおきに木を植えていきます。木は何本必要でしょう。

まずはわり算で、木の間の数を求めます。

500m÷10m=50

木の間の数は50個です。今回は木を真っ直ぐ並べるので、木の本数はこれよりも1つ多くなります。

50+1=51

よって答えは

51本

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(基本問題2)道路に、はしからはしまで7mおきに72本の木が並んでいます。この道路の長さは何mでしょう。

木はまっすぐ並んでいるので、木の間の数は、木の本数より1つ少なくなっています。なので、木の間の数は71個です。

よって、道路の長さは、

7m×71個=497m

よって答えは

497m

(基本問題3)長さ540mの道路に、はしからはしまで同じ間隔で37本の木が並んでいます。木は何mおきに並んでいるでしょう。

木はまっすぐ並んでいるので、木の間の数は、木の本数より1つ少なくなっています。なので、木の間の数は36個です。540mの道路を36個に割ると、

540m÷36個=15m

よって答えは

15m

(基本問題4)1周1.2kmの池の周りに、16mおきに木が並んでいます。木は何本あるでしょう。

まずはわり算で、木の間の数を求めます。

1200m÷16m=75

木の間の数は75個です。今回は木を円形に並べるので、木の本数は木の間の数と同じになります。。

よって答えは

75本

(基本問題5)池の周りに、12mおきに50本の木が並んでいます。池は1周何mでしょう。

木は円形に並んでいるので、木の間の数と木の本数は同じです。なので、木の間の数も50個です。よって、池1周の長さは、

12m×50個=600m

よって答えは

600m

(基本問題6)1周980mの池の周りに、同じ間隔で70本の木が並んでいます。木は何mおきに並んでいるでしょう。

木は円形に並んでいるので、木の間の数と木の本数は同じです。なので、木の間の数は70個です。980mの池の周りを70個に割ると、

980m÷70個=14m

よって答えは

14m

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(基本問題7)長さ8cmのリボンを、のりしろを2cmとって20枚つなげました。全体の長さは何cmでしょう。

もしものりしろをとらなかったら、全体の長さは、

8cm×20枚=160cm

ですが、実際にはのりしろをとってあるので、全体の長さは160cmよりも短くなります。では、のりしろは何ヶ所とってあるでしょうか。 今回リボンはまっすぐ並べていますので、リボンの数よりも、リボンの間の数は1つ少なくなります。なので、のりしろの数は、

20枚-1=19

のりしろ2cmが19ヶ所あるので、のりしろの長さは全部で、

2cm×19ヶ所=38cm

全体の長さは、のりしろをとった分短くなっていますので、

160cm-38cm=122cm

よって答えは

122cm

(基本問題8)長さ10cmのリボンを、のりしろを何cmかとって16枚つなげたら、全体の長さが115cmになりました。のりしろは何cmでしょう。

もしものりしろをとらなかったら、全体の長さは、

10cm×16枚=160cm

のりしろをとった分、実際には160cmよりも短くなっています。今回全体の長さは115cmなので、のりしろ全部の長さは、

160cm-115cm=45cm

今回リボンはまっすぐ並べていますので、リボンの数よりも、リボンの間の数は1つ少なくなります。なので、のりしろの数は、

16枚-1=15

のりしろ全部の長さが45cm、のりしろの数は15ヶ所ですので、のりしろ1つあたりの長さは、

45cm÷15個=3cm

よって答えは

3cm

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