中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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売買損益の練習問題③ 応用編

売買損益の応用問題

こちらは、売買損益の応用問題を載せているページです。
売買損益の詳しい解説はこちら基本問題はこちら標準問題はこちらへどうぞ。
割合や線分図を使います。不安な場合は復習をしておきましょう。(割合の解説はこちら)(線分図の解説はこちら

(応用問題1)ある品物に25%の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので割り引きをしようと思います。 損をしないで売るには、定価の何%まで割り引けるでしょう

仕入れ値が分からないので、仕入れ値を自分で設定してしまいます。今回は仕入れ値を①円とおきます。 25%の利益を見込んで定価をつけたので、定価は、


つまり、仕入れ値は定価の80%にあたります。

損をせずに割り引きできるのは、

100%-80%=20%

よって答えは

20%

ポイント

売買損益の問題では、仕入れ値や定価、商品の個数を自分で設定する場合があります。 設定するものが金額だった場合は①円や1円に、個数だった場合は100個や1000個に設定すると便利です。

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(応用問題2)Tシャツとパーカーを仕入れました。仕入れ値はTシャツよりもパーカーの方が400円高かったのですが、どちらも同じ値段で売りました。 Tシャツでは仕入れ値の10%の利益があり、パーカーでは仕入れ値の10%の損をしました。Tシャツの仕入れ値は何円でしょう。

Tシャツもパーカーも、どちらも仕入れ値が分からないので、自分で設定します。Tシャツの仕入れ値を①円、パーカーの仕入れ値を1円とおきます。 これを元にして、線分図を書いてみましょう。

線分図の緑の矢印の部分に注目します。


これを10倍すると、

①+1=4000円

まとめると、Tシャツの仕入れ値とパーカーの仕入れ値の和は4000円になります。
Tシャツの仕入れ値とパーカーの仕入れ値の差は問題文に書いてありました。和と差が分かっているのならば、和差算が使えます。(和差算の解説はこちら

よって、Tシャツの仕入れ値は、

(4000円-400円)÷2=1800円

よって答えは

1800円

(応用問題3)ある品物に30%の利益を見込んで定価をつけました。仕入れ個数の60%を定価で売り、定価の10%引きで仕入れ個数の30%を売り、残りを定価の25%引きで売りました。 この場合の実際の売り上げは、定価ですべて売った場合の売り上げの何%にあたるでしょう。

仕入れ値と仕入れ個数が分からないので、自分で設定します。仕入れ値を①円、仕入れ個数を100個とします。 これを元にして、それぞれの売り上げを求めていきます。まずは、すべて定価で売ったときの売り上げを求めます。

定価・・・①円×1.3=1.3円
個数・・・100個
売り上げ・・・1.3円×100=130

続いて、実際の売り上げを求めていきます。

定価で売った分
定価・・・①円×1.3=1.3円
個数・・・100個×0.6=60個
売り上げ・・・1.3円×60個=78

定価の10%引きで売った分
売り値・・・1.3円×0.9=1.17円
個数・・・100個×0.3=30個
売り上げ・・・1.17円×30個=35.1

定価の25%で売った分
売り値・・・1.3円×0.75=0.975円
個数・・・100個-(60個+30個)=10個
売り上げ・・・0.975円×10個=9.75

よって実際の売り上げの合計は、

78+35.1+9.75=122.85

以上より、実際の売り上げの、定価ですべて売った場合の売り上げに対する割合は、

122.85÷130=0.945

よって答えは

94.5%

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